Three statements are given followed by three conclusions…

Three statements are given followed by three conclusions numbered I, II and III. Assuming the statements to be true, even if they seem to be at variance with commonly known facts, decide which of the conclusions logically follow(s) from the statements.

1. Some tears are drops.
2. Some drops are streams.
3. All streams are rivers.

Conclusions:
I. All tears can never be rivers.
II. Some drops are rivers.
III. All tears being streams is a possibility.

Let's analyze the statements using a Venn diagram approach:

• Statement 1: "Some tears are drops" means there is an overlap between the set of Tears and Drops.
• Statement 2: "Some drops are streams" means there is an overlap between Drops and Streams.
• Statement 3: "All streams are rivers" means the entire set of Streams is contained within the set of Rivers.

Now, let's evaluate the conclusions:

• Conclusion I: All tears can never be rivers.
  This asserts that it is impossible for all tears to be rivers. However, there is no negative constraint between Tears and Rivers in the statements. It is possible for the set of Tears to be entirely within Rivers without violating any statement. Therefore, this conclusion is incorrect because "can never" is a strong negative claim that doesn't hold.
• Conclusion II: Some drops are rivers.
  We know that "Some drops are streams" and "All streams are rivers". Therefore, the part of Drops that are Streams must also be Rivers. This conclusion definitely follows.
• Conclusion III: All tears being streams is a possibility.
  There is no restriction preventing Tears from overlapping completely with Streams. Since the statements only define partial overlaps ("Some") without any negatives ("No"), this possibility exists. Therefore, this conclusion follows.

Thus, both conclusions II and III follow.

तीन कथन दिए गए हैं जिनके बाद तीन निष्कर्ष I, II और III दिए गए हैं। कथनों को सत्य मानते हुए, भले ही वे सामान्यतः ज्ञात तथ्यों से भिन्न प्रतीत होते हों, निर्णय लीजिए कि कौन सा/से निष्कर्ष कथनों का तार्किक रूप से अनुसरण करता/करते है/हैं।

1. कुछ आँसू बूँदें (tears are drops) हैं।
2. कुछ बूँदें धाराएँ (drops are streams) हैं।
3. सभी धाराएँ नदियाँ (streams are rivers) हैं।

निष्कर्ष:
I. सभी आँसू कभी नदियाँ नहीं हो सकते।
II. कुछ बूँदें नदियाँ हैं।
III. सभी आँसू के धारा होने की एक संभावना है।

आइए वेन आरेख (Venn diagram) का उपयोग करके इसे समझते हैं:

• कथन 1: "कुछ आँसू बूँदें हैं" - इसका मतलब है कि आँसू और बूँदों के बीच कुछ हिस्सा कॉमन है।
• कथन 2: "कुछ बूँदें धाराएँ हैं" - इसका मतलब है कि बूँदों और धाराओं के बीच कुछ हिस्सा कॉमन है।
• कथन 3: "सभी धाराएँ नदियाँ हैं" - इसका मतलब है कि पूरा धारा (Streams) का सर्कल नदियों (Rivers) के सर्कल के अंदर है।

अब निष्कर्षों को देखते हैं:

• निष्कर्ष I: सभी आँसू कभी नदियाँ नहीं हो सकते।
  यह कहना गलत होगा। कथनों में आँसू और नदियों के बीच कोई नकारात्मक संबंध (negative relation) नहीं दिया गया है। यह संभव है कि सभी आँसू नदियों के अंदर आ जाएं। इसलिए, यह निष्कर्ष गलत है।
• निष्कर्ष II: कुछ बूँदें नदियाँ हैं।
  चूंकि कुछ बूँदें धाराएँ हैं और सभी धाराएँ नदियाँ हैं, इसलिए बूँदों का जो हिस्सा धाराओं में है, वह नदियों में भी होगा। यह निष्कर्ष बिल्कुल सही है।
• निष्कर्ष III: सभी आँसू के धारा होने की एक संभावना है।
  चूंकि आँसू और धाराओं के बीच कोई प्रतिबंध (restriction) नहीं है, इसलिए यह संभावना है कि वे एक-दूसरे को पूरी तरह से ढक लें। संभावना वाले मामलों में यदि कोई सीधा विरोध नहीं है, तो वह सत्य होता है। इसलिए, यह सही है।

अतः, निष्कर्ष II और III दोनों अनुसरण करते हैं।