Select the set in which the numbers are related in the…

Select the set in which the numbers are related in the same way as are the numbers of the following sets.
(NOTE: Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into its constituent digits. E.g. 13 – Operations on 13 such as adding /deleting /multiplying etc. to 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.)
$(18, 378, 7)$
$(14, 210, 5)$

The logic follows a specific mathematical pattern involving the first and third numbers to get the middle number.

Pattern: $\text{First Number} \times \text{Third Number} \times 3 = \text{Middle Number}$

Let's verify with the given sets:

• For $(18, 378, 7)$: $18 \times 7 = 126$, then $126 \times 3 = 378$. This matches.
• For $(14, 210, 5)$: $14 \times 5 = 70$, then $70 \times 3 = 210$. This matches.

Now checking the options:

• Option 1: $17 \times 8 \times 3 = 136 \times 3 = 408$ (Not 272)
• Option 2: $17 \times 6 \times 3 = 102 \times 3 = 306$ (Not 204)
• Option 3: $23 \times 5 \times 3 = 115 \times 3 = 345$ (Not 230)
• Option 4: $15 \times 9 \times 3 = 135 \times 3 = 405$. This matches the pattern.

Thus, the correct set is $(15, 405, 9)$.

उस समुच्चय का चयन करें जिसमें संख्याएँ उसी प्रकार संबंधित हैं जैसे निम्नलिखित समुच्चयों की संख्याएँ हैं।
(नोट: संक्रियाएं पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए, संख्याओं को उनके घटक अंकों में विभाजित किए बिना। उदाहरण के लिए 13 - 13 पर संक्रियाएं जैसे कि जोड़ना / हटाना / गुणा करना आदि 13 पर किया जा सकता है। 13 को 1 और 3 में तोड़ना और फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रियाएं करने की अनुमति नहीं है।)
$(18, 378, 7)$
$(14, 210, 5)$

यहाँ तर्क पहली और तीसरी संख्या का उपयोग करके बीच की संख्या प्राप्त करने का है।

पैटर्न: $\text{पहली संख्या} \times \text{तीसरी संख्या} \times 3 = \text{बीच की संख्या}$

दिए गए समुच्चयों के साथ जाँच करते हैं:

• $(18, 378, 7)$ के लिए: $18 \times 7 = 126$, फिर $126 \times 3 = 378$। यह सही है।
• $(14, 210, 5)$ के लिए: $14 \times 5 = 70$, फिर $70 \times 3 = 210$। यह सही है।

अब विकल्पों की जाँच करते हैं:

• विकल्प 1: $17 \times 8 \times 3 = 408$ (272 नहीं)
• विकल्प 2: $17 \times 6 \times 3 = 306$ (204 नहीं)
• विकल्प 3: $23 \times 5 \times 3 = 345$ (230 नहीं)
• विकल्प 4: $15 \times 9 \times 3 = 135 \times 3 = 405$। यह पैटर्न से मेल खाता है।

अतः, सही समुच्चय $(15, 405, 9)$ है।