Which of the following two quantities have the same…
Question & Answer (English)
Which of the following two quantities have the same dimensions?
- Power and radius of circular motion
- Work and torque — Correct Answer
- Power and moment of inertia
- Work and angular displacement
Quantities have the same dimensions if their fundamental units are identical.
- Work: Defined as Force $\times$ Displacement.
Dimensional Formula: $[MLT^{-2}] \times [L] = [ML^2T^{-2}]$ - Torque: Defined as Force $\times$ Perpendicular Distance.
Dimensional Formula: $[MLT^{-2}] \times [L] = [ML^2T^{-2}]$
Since both Work and Torque have the dimension $[ML^2T^{-2}]$, they are dimensionally equivalent.
प्रश्न एवं उत्तर (हिंदी)
निम्नलिखित में से किन दो राशियों की विमाएँ (dimensions) समान हैं?
- शक्ति और वृत्तीय गति की त्रिज्या
- कार्य और बलआघूर्ण (Torque) — सही उत्तर
- शक्ति और जड़त्व आघूर्ण
- कार्य और कोणीय विस्थापन
राशियों की विमाएँ समान तब होती हैं जब उनकी मूलभूत इकाइयाँ एक जैसी होती हैं।
- कार्य (Work): इसे बल $\times$ विस्थापन के रूप में परिभाषित किया जाता है।
विमीय सूत्र: $[MLT^{-2}] \times [L] = [ML^2T^{-2}]$ - बलआघूर्ण (Torque): इसे बल $\times$ लंबवत दूरी के रूप में परिभाषित किया जाता है।
विमीय सूत्र: $[MLT^{-2}] \times [L] = [ML^2T^{-2}]$
चूंकि कार्य और बलआघूर्ण दोनों की विमा $[ML^2T^{-2}]$ है, इसलिए वे विमीय रूप से समान हैं।
📚 About this Topic — General Awareness
This multiple choice question is from General Awareness, General Awareness (2024), General Awareness (2024)-5, SSC CGL Tier-1 (PYQs). It has 4 options with a detailed explanation of the correct answer and is available in both English and Hindi (द्विभाषी). Practice more MCQs from General Awareness to strengthen your preparation.
