Select the set in which the numbers are related in the…

Select the set in which the numbers are related in the same way as are the numbers of the following sets.
(NOTE: Operations should be performed on the whole numbers, without breaking down the numbers into its constituent digits. E.g. 13 – Operations on 13 such as adding /deleting /multiplying etc. to 13 can be performed. Breaking down 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.)
$(19, 456, 6)$
$(16, 320, 5)$

Let the numbers in the set be represented as $(a, b, c)$. The logic followed here is that the middle number is the product of the first and third numbers multiplied by 4.

Formula: $b = a \times c \times 4$

Let's verify this with the given sets:

• Set 1 $(19, 456, 6)$:
  $19 \times 6 = 114$
  $114 \times 4 = 456$ (Matches the middle number)
• Set 2 $(16, 320, 5)$:
  $16 \times 5 = 80$
  $80 \times 4 = 320$ (Matches the middle number)

Now, let's check the options:

• Option A $(18, 648, 9)$:
  $18 \times 9 = 162$
  $162 \times 4 = 648$ (This is correct)
• Option B $(14, 210, 5)$:
  $14 \times 5 \times 4 = 280 \neq 210$
• Option C $(21, 504, 8)$:
  $21 \times 8 \times 4 = 672 \neq 504$
• Option D $(18, 378, 7)$:
  $18 \times 7 \times 4 = 504 \neq 378$

उस समुच्चय का चयन करें जिसमें संख्याएँ उसी प्रकार संबंधित हैं जिस प्रकार निम्नलिखित समुच्चयों की संख्याएँ हैं।
(नोट: संक्रियाएं पूर्ण संख्याओं पर की जानी चाहिए, संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना। उदाहरण के लिए 13 - 13 पर संक्रियाएं जैसे 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना आदि किया जा सकता है। 13 को 1 और 3 में तोड़कर और फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रियाएं करने की अनुमति नहीं है।)
$(19, 456, 6)$
$(16, 320, 5)$

मान लें कि समुच्चय की संख्याएँ $(a, b, c)$ हैं। यहाँ जो तर्क लग रहा है, उसके अनुसार बीच वाली संख्या, पहली और तीसरी संख्या के गुणनफल का 4 गुना है।

सूत्र: $b = a \times c \times 4$

आइए दिए गए समुच्चयों के साथ इसकी पुष्टि करें:

• समुच्चय 1 $(19, 456, 6)$:
  $19 \times 6 = 114$
  $114 \times 4 = 456$ (यह बीच वाली संख्या से मेल खाता है)
• समुच्चय 2 $(16, 320, 5)$:
  $16 \times 5 = 80$
  $80 \times 4 = 320$ (यह भी मेल खाता है)

अब विकल्पों की जाँच करते हैं:

• विकल्प A $(18, 648, 9)$:
  $18 \times 9 = 162$
  $162 \times 4 = 648$ (यह सही उत्तर है)
• विकल्प B $(14, 210, 5)$:
  $14 \times 5 \times 4 = 280$ (जो कि $210$ नहीं है)
• विकल्प C $(21, 504, 8)$:
  $21 \times 8 \times 4 = 672$ (जो कि $504$ नहीं है)
• विकल्प D $(18, 378, 7)$:
  $18 \times 7 \times 4 = 504$ (जो कि $378$ नहीं है)