A wire of resistance R is cut into 8 equal pieces…

Correct Answer: $\frac{R}{16}$

Step I: The original wire of resistance $R$ is cut into 8 equal pieces. Therefore, the resistance of each individual piece is $r = \frac{R}{8}$.
Step II: Four of these pieces are connected in parallel. Let's call the equivalent resistance of this first set $R_{p1}$. Since they are identical, $R_{p1} = \frac{r}{4} = \frac{R/8}{4} = \frac{R}{32}$.
Step III: The remaining four pieces are also connected in parallel to form a second set. The equivalent resistance of this second set is $R_{p2} = \frac{r}{4} = \frac{R/8}{4} = \frac{R}{32}$.
Step IV: Finally, these two sets ($R_{p1}$ and $R_{p2}$) are connected in series. The net effective resistance $R_{net}$ is the sum of the two.
Step V: $R_{net} = R_{p1} + R_{p2} = \frac{R}{32} + \frac{R}{32} = \frac{2R}{32} = \frac{R}{16}$.

सही उत्तर: $\frac{R}{16}$

Step I: मूल तार जिसका प्रतिरोध $R$ है, को 8 बराबर टुकड़ों में काटा गया है। इसलिए, प्रत्येक व्यक्तिगत टुकड़े का प्रतिरोध $r = \frac{R}{8}$ है।
Step II: इनमें से चार टुकड़ों को समानांतर में जोड़ा गया है। मान लें कि इस पहले सेट का समतुल्य प्रतिरोध $R_{p1}$ है। चूँकि वे समान हैं, $R_{p1} = \frac{r}{4} = \frac{R/8}{4} = \frac{R}{32}$।
Step III: बचे हुए चार टुकड़ों को भी एक दूसरा सेट बनाने के लिए समानांतर में जोड़ा गया है। इस दूसरे सेट का समतुल्य प्रतिरोध $R_{p2} = \frac{r}{4} = \frac{R/8}{4} = \frac{R}{32}$ है।
Step IV: अंत में, इन दोनों सेटों ($R_{p1}$ और $R_{p2}$) को श्रृंखला में जोड़ा जाता है। शुद्ध प्रभावी प्रतिरोध $R_{net}$ दोनों का योग है।
Step V: $R_{net} = R_{p1} + R_{p2} = \frac{R}{32} + \frac{R}{32} = \frac{2R}{32} = \frac{R}{16}$।