A 2 amp current is flowing through two different small circular…

Correct Answer: 1:4

Step I: Write the formula for the magnetic moment of a circular coil: $M = I \times A = I \times \pi r^2$.
Step II: Since the current $I$ is the same (2 A) for both coils, the magnetic moment is directly proportional to the square of the radius: $M \propto r^2$.
Step III: Given the ratio of radii $\frac{r_1}{r_2} = \frac{1}{2}$.
Step IV: Calculate the ratio of magnetic moments: $\frac{M_1}{M_2} = \left(\frac{r_1}{r_2}\right)^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}$. Thus, the ratio is 1:4.

सही उत्तर: 1:4

Step I: गोलाकार कॉइल के चुंबकीय आघूर्ण का सूत्र लिखें: $M = I \times A = I \times \pi r^2$।
Step II: चूँकि दोनों कॉइल के लिए धारा $I$ समान (2 A) है, इसलिए चुंबकीय आघूर्ण सीधे त्रिज्या के वर्ग के समानुपाती होता है: $M \propto r^2$।
Step III: दी गई त्रिज्याओं का अनुपात $\frac{r_1}{r_2} = \frac{1}{2}$ है।
Step IV: चुंबकीय आघूर्ण के अनुपात की गणना करें: $\frac{M_1}{M_2} = \left(\frac{r_1}{r_2}\right)^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}$। इस प्रकार, अनुपात 1:4 है।