In a certain camera, a combination of four similar thin convex lenses…

Question Question

In a certain camera, a combination of four similar thin convex lenses are arranged axially in contact. Then the power of the combination and the total magnification in comparison to the power (p) and magnification (m) for each lens will be, respectively

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4p and 4m
$p^{4}$ and 4m
4p and $m^{4}$
$p^{4}$ and $m^{4}$

Question & Answer (English)

4p and 4m
$p^{4}$ and 4m
4p and $m^{4}$ — Correct Answer
$p^{4}$ and $m^{4}$

Explanation:

Root Concept / Basics: Combination of thin lenses in contact. The equivalent power $P$ of lenses in contact is the algebraic sum of their individual powers ($P = p_1 + p_2 + \dots$). The total magnification $M$ is the product of their individual magnifications ($M = m_1 \times m_2 \times \dots$).

Correct Answer: 4p and $m^{4}$

Step I: Note that four similar lenses are in contact, each with power $p$ and magnification $m$.
Step II: Apply the rule for combined power. The total power is the sum: $P_{eq} = p + p + p + p = 4p$.
Step III: Apply the rule for combined magnification. The total magnification is the product: $M_{eq} = m \times m \times m \times m = m^4$.
Step IV: The combined power and magnification are $4p$ and $m^4$ respectively.

प्रश्न एवं उत्तर (हिंदी)

एक निश्चित कैमरे में, चार समान पतले उत्तल लेंसों के संयोजन को अक्षीय रूप से संपर्क में व्यवस्थित किया गया है। फिर प्रत्येक लेंस के लिए शक्ति (p) और आवर्धन (m) की तुलना में संयोजन की शक्ति और कुल आवर्धन क्रमशः होंगे

4p और 4m
$p^{4}$ और 4m
4p और $m^{4}$ — सही उत्तर
$p^{4}$ और $m^{4}$

स्पष्टीकरण:

मूल अवधारणा (Root Concept): संपर्क में पतले लेंस का संयोजन। संपर्क में लेंस की समतुल्य शक्ति $P$ उनकी व्यक्तिगत शक्तियों का बीजगणितीय योग है ($P = p_1 + p_2 + \dots$)। कुल आवर्धन $M$ उनके व्यक्तिगत आवर्धनों का गुणनफल है ($M = m_1 \times m_2 \times \dots$)।

सही उत्तर: 4p और $m^{4}$

Step I: ध्यान दें कि चार समान लेंस संपर्क में हैं, जिनमें से प्रत्येक की शक्ति $p$ और आवर्धन $m$ है।
Step II: संयुक्त शक्ति के लिए नियम लागू करें। कुल शक्ति योग है: $P_{eq} = p + p + p + p = 4p$।
Step III: संयुक्त आवर्धन के लिए नियम लागू करें। कुल आवर्धन गुणनफल है: $M_{eq} = m \times m \times m \times m = m^4$।
Step IV: संयुक्त शक्ति और आवर्धन क्रमशः $4p$ और $m^4$ हैं।

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This multiple choice question is from demo. It has 4 options with a detailed explanation of the correct answer and is available in both English and Hindi (द्विभाषी). Practice more MCQs from demo to strengthen your preparation.

Question & Answer (English)

प्रश्न एवं उत्तर (हिंदी)

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