An oxygen cylinder of volume 30 litre has 18.20 moles of oxygen…

Correct Answer: 0.116 kg

Step I: Identify given values: Initial moles $n_1 = 18.20$, Volume $V = 30~L = 30 \times 10^{-3}~m^3$, Temperature $T = 27^{\circ}C = 300~K$, $R = \frac{100}{12}$.
Step II: Calculate final absolute pressure. $P_{final} = P_{gauge} + P_{atm} = 11~atm + 1~atm = 12~atm$. Convert to $N/m^2$: $P_{final} = 12 \times 1.01 \times 10^5~N/m^2$.
Step III: Find final moles $n_2$ using $n = \frac{PV}{RT}$: $n_2 = \frac{(12 \times 1.01 \times 10^5) \times (30 \times 10^{-3})}{(\frac{100}{12}) \times 300} = \frac{12 \times 1.01 \times 100 \times 30}{100 \times 25} = \frac{36360}{2500} = 14.544$ moles.
Step IV: Calculate moles withdrawn: $\Delta n = n_1 - n_2 = 18.20 - 14.544 = 3.656$ moles.
Step V: Convert to mass: $\text{Mass} = \Delta n \times M_{w} = 3.656 \times 32~g = 116.992~g \approx 0.117~kg$. The closest option is 0.116 kg.

सही उत्तर: 0.116 kg

Step I: दिए गए मानों को पहचानें: प्रारंभिक मोल $n_1 = 18.20$, आयतन $V = 30~L = 30 \times 10^{-3}~m^3$, तापमान $T = 27^{\circ}C = 300~K$, $R = \frac{100}{12}$।
Step II: अंतिम पूर्ण दबाव की गणना करें। $P_{final} = P_{gauge} + P_{atm} = 11~atm + 1~atm = 12~atm$। $N/m^2$ में बदलें: $P_{final} = 12 \times 1.01 \times 10^5~N/m^2$।
Step III: $n = \frac{PV}{RT}$ का उपयोग करके अंतिम मोल $n_2$ ज्ञात करें: $n_2 = \frac{(12 \times 1.01 \times 10^5) \times (30 \times 10^{-3})}{(\frac{100}{12}) \times 300} = \frac{12 \times 1.01 \times 100 \times 30}{100 \times 25} = \frac{36360}{2500} = 14.544$ मोल।
Step IV: निकाले गए मोल्स की गणना करें: $\Delta n = n_1 - n_2 = 18.20 - 14.544 = 3.656$ मोल।
Step V: द्रव्यमान में बदलें: $\text{द्रव्यमान} = \Delta n \times M_{w} = 3.656 \times 32~g = 116.992~g \approx 0.117~kg$। सबसे निकटतम विकल्प 0.116 kg है।