An unpolarized light beam travelling in air is incident…

Question
An unpolarized light beam travelling in air is incident on a medium of refractive index 1.73 at Brewster's angle. Then
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Question & Answer (English)

An unpolarized light beam travelling in air is incident on a medium of refractive index 1.73 at Brewster's angle. Then
  1. Reflected light is completely polarized and the angle of reflection is close to $60^{\circ}$ — Correct Answer
  2. Reflected light is partially polarized and the angle of reflection is close to $30^{\circ}$
  3. Both reflected and transmitted light are perfectly polarized with angles of reflection and refraction close to $60^{\circ}$ and $30^{\circ}$ respectively
  4. Transmitted light is completely polarized with angle of refraction close to $30^{\circ}$
Explanation:
Root Concept / Basics: Brewster's Law. When unpolarized light is incident at Brewster's angle $\theta_p$, the reflected light is completely plane-polarized. The tangent of Brewster's angle equals the refractive index of the medium: $\tan \theta_p = \mu$. Also, the reflected and refracted rays are mutually perpendicular.

Correct Answer: Reflected light is completely polarized and the angle of reflection is close to $60^{\circ}$

Step I: Use Brewster's law to find the angle of incidence: $\tan \theta_p = \mu$.
Step II: Substitute the given refractive index $\mu = 1.73 \approx \sqrt{3}$. Thus, $\tan \theta_p = \sqrt{3}$, which means $\theta_p = 60^{\circ}$.
Step III: By the law of reflection, the angle of reflection is equal to the angle of incidence. Therefore, the angle of reflection is also $60^{\circ}$.
Step IV: At Brewster's angle, only the reflected light is completely plane-polarized (perpendicular to the plane of incidence). The transmitted (refracted) light is only partially polarized.

प्रश्न एवं उत्तर (हिंदी)

हवा में यात्रा करने वाली एक अध्रुवित प्रकाश किरण 1.73 अपवर्तनांक (refractive index) वाले माध्यम पर ब्रूस्टर कोण (Brewster's angle) पर आपतित होती है। तब
  1. परावर्तित प्रकाश पूरी तरह से ध्रुवीकृत (polarized) है और परावर्तन कोण $60^{\circ}$ के करीब है — सही उत्तर
  2. परावर्तित प्रकाश आंशिक रूप से ध्रुवीकृत है और परावर्तन कोण $30^{\circ}$ के करीब है
  3. परावर्तित और संचरित (transmitted) दोनों प्रकाश क्रमशः $60^{\circ}$ और $30^{\circ}$ के करीब परावर्तन और अपवर्तन कोणों के साथ पूरी तरह से ध्रुवीकृत हैं
  4. संचरित प्रकाश पूरी तरह से $30^{\circ}$ के अपवर्तन कोण के साथ ध्रुवीकृत है
स्पष्टीकरण:
मूल अवधारणा (Root Concept): ब्रूस्टर का नियम (Brewster's Law)। जब अध्रुवित प्रकाश ब्रूस्टर कोण $\theta_p$ पर आपतित होता है, तो परावर्तित प्रकाश पूरी तरह से समतल-ध्रुवीकृत (plane-polarized) हो जाता है। ब्रूस्टर कोण की स्पर्शज्या माध्यम के अपवर्तनांक के बराबर होती है: $\tan \theta_p = \mu$। साथ ही, परावर्तित और अपवर्तित किरणें परस्पर लंबवत होती हैं।

सही उत्तर: परावर्तित प्रकाश पूरी तरह से ध्रुवीकृत (polarized) है और परावर्तन कोण $60^{\circ}$ के करीब है

Step I: आपतन कोण ज्ञात करने के लिए ब्रूस्टर के नियम का उपयोग करें: $\tan \theta_p = \mu$।
Step II: दिए गए अपवर्तनांक $\mu = 1.73 \approx \sqrt{3}$ को प्रतिस्थापित करें। इस प्रकार, $\tan \theta_p = \sqrt{3}$, जिसका अर्थ है $\theta_p = 60^{\circ}$।
Step III: परावर्तन के नियम के अनुसार, परावर्तन कोण आपतन कोण के बराबर होता है। इसलिए, परावर्तन कोण भी $60^{\circ}$ है।
Step IV: ब्रूस्टर कोण पर, केवल परावर्तित प्रकाश पूरी तरह से समतल-ध्रुवीकृत (plane-polarized) होता है (आपतन तल के लंबवत)। संचरित (अपवर्तित) प्रकाश केवल आंशिक रूप से ध्रुवीकृत होता है।

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