A body weighs 48 N on the surface of the earth. The gravitational…

Correct Answer: 27 N

Step I: Given that the weight on the surface of the earth is $W = mg = 48~N$.
Step II: The height is given as $h = \frac{R}{3}$.
Step III: Use the formula for acceleration due to gravity at height $h$: $g_h = \frac{g}{(1 + \frac{R/3}{R})^2} = \frac{g}{(1 + \frac{1}{3})^2}$.
Step IV: Simplify the denominator: $(1 + \frac{1}{3}) = \frac{4}{3}$, so the denominator is $(\frac{4}{3})^2 = \frac{16}{9}$.
Step V: The gravity at height $h$ is $g_h = g \cdot \frac{9}{16}$.
Step VI: The weight at height $h$ will be $W_h = m g_h = m \cdot g \cdot \frac{9}{16} = W \cdot \frac{9}{16}$.
Step VII: Substitute the initial weight $W = 48~N$: $W_h = 48 \cdot \frac{9}{16} = 3 \cdot 9 = 27~N$.

सही उत्तर: 27 N

Step I: दिया गया है कि पृथ्वी की सतह पर भार $W = mg = 48~N$ है।
Step II: ऊंचाई $h = \frac{R}{3}$ के रूप में दी गई है।
Step III: $h$ ऊंचाई पर गुरुत्वीय त्वरण के सूत्र का उपयोग करें: $g_h = \frac{g}{(1 + \frac{R/3}{R})^2} = \frac{g}{(1 + \frac{1}{3})^2}$।
Step IV: हर (denominator) को सरल करें: $(1 + \frac{1}{3}) = \frac{4}{3}$, इसलिए हर $(\frac{4}{3})^2 = \frac{16}{9}$ है।
Step V: $h$ ऊंचाई पर गुरुत्वाकर्षण $g_h = g \cdot \frac{9}{16}$ है।
Step VI: $h$ ऊंचाई पर भार $W_h = m g_h = m \cdot g \cdot \frac{9}{16} = W \cdot \frac{9}{16}$ होगा।
Step VII: प्रारंभिक भार $W = 48~N$ को प्रतिस्थापित करें: $W_h = 48 \cdot \frac{9}{16} = 3 \cdot 9 = 27~N$।