The kinetic energies of two similar cars A and B are 100 J…

Question Question

The kinetic energies of two similar cars A and B are 100 J and 225 J respectively. On applying breaks, car A stops after 1000 m and car B stops after 1500 m. If $F_{A}$ and $F_{B}$ are the forces applied by the breaks on cars A and B respectively, then the ratio of $\frac{F_{A}}{F_{B}}$ is

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$\frac{3}{2}$
$\frac{2}{3}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{2}$

Question & Answer (English)

$\frac{3}{2}$
$\frac{2}{3}$ — Correct Answer
$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{2}$

Explanation:

Root Concept / Basics: Work-Energy Theorem. The work done by the braking force equals the change in kinetic energy. Since final kinetic energy is zero, Work ($W = F \times d$) equals initial Kinetic Energy ($KE$). So, $F = \frac{KE}{d}$.

Correct Answer: $\frac{2}{3}$

Step I: Note the given values: $KE_A = 100~J$, $d_A = 1000~m$; $KE_B = 225~J$, $d_B = 1500~m$.
Step II: Use the work-energy relation to find the stopping force: $F = \frac{KE}{d}$.
Step III: Calculate $F_A = \frac{100}{1000} = 0.1~N$.
Step IV: Calculate $F_B = \frac{225}{1500} = \frac{15}{100} = 0.15~N$.
Step V: Find the ratio $\frac{F_A}{F_B} = \frac{0.1}{0.15} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$.

प्रश्न एवं उत्तर (हिंदी)

दो समान कारों A और B की गतिज ऊर्जा क्रमशः 100 J और 225 J है। ब्रेक लगाने पर, कार A 1000 m के बाद रुक जाती है और कार B 1500 m के बाद रुक जाती है। यदि $F_{A}$ और $F_{B}$ क्रमशः कारों A और B पर ब्रेक द्वारा लगाए गए बल हैं, तो $\frac{F_{A}}{F_{B}}$ का अनुपात है

$\frac{3}{2}$
$\frac{2}{3}$ — सही उत्तर
$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{2}$

स्पष्टीकरण:

मूल अवधारणा (Root Concept): कार्य-ऊर्जा प्रमेय (Work-Energy Theorem)। ब्रेकिंग बल द्वारा किया गया कार्य गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है। चूंकि अंतिम गतिज ऊर्जा शून्य है, कार्य ($W = F \times d$) प्रारंभिक गतिज ऊर्जा ($KE$) के बराबर है। इसलिए, $F = \frac{KE}{d}$।

सही उत्तर: $\frac{2}{3}$

Step I: दिए गए मानों पर ध्यान दें: $KE_A = 100~J$, $d_A = 1000~m$; $KE_B = 225~J$, $d_B = 1500~m$।
Step II: रोकने वाले बल को ज्ञात करने के लिए कार्य-ऊर्जा संबंध का उपयोग करें: $F = \frac{KE}{d}$।
Step III: $F_A = \frac{100}{1000} = 0.1~N$ की गणना करें।
Step IV: $F_B = \frac{225}{1500} = \frac{15}{100} = 0.15~N$ की गणना करें।
Step V: अनुपात $\frac{F_A}{F_B} = \frac{0.1}{0.15} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$ ज्ञात करें।

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This multiple choice question is from demo. It has 4 options with a detailed explanation of the correct answer and is available in both English and Hindi (द्विभाषी). Practice more MCQs from demo to strengthen your preparation.

Question & Answer (English)

प्रश्न एवं उत्तर (हिंदी)

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